קרלו אנצ'לוטי וצ'לסי דהרו באותם ימים לזכייה באליפות הפרמיירליג ולא התכוונו לתת לשום דבר לעצור אותם, בטח לא לסטוק סיטי החביבה, שהגיעה לסטמפורד ברידג' למשחק חסר חשיבות מבחינתה בסוף אפריל 2010. הבלוז הסתערו מהפתיחה וסלומון קאלו כבש את הראשון בנגיחה מקרוב אחרי בישול מבריק של דידייה דרוגבה. שש דקות חלפו ובדקה ה-31 פרנק למפארד בעט שטוח מחוץ לרחבה. שוער הפוטרס, תומאס סורנסן, הצליח להדוף בקושי וקאלו, שגלש לעבר הריבאונד, דחק את הכדור לרשת. אלא שאותו מהלך, מעבר לשער עצמו, גם היה "משק כנפי הפרפר" עבור אחרים.
סורנסן, שניסה לשלוח את היד ולהוציא את הכדור לפני שקאלו מגיע אליו, נתקל ברגל המושטת של החלוץ ושבר את המרפק כתוצאה מהמהלך. הוא הורד מהמגרש על אלונקה ואחרי כמה דקות חימום, נכנס אל בין הקורות של סטוק, להופעתו הראשונה בקבוצה, השוער הצעיר והמבטיח אסמיר בגוביץ'. חודשיים וחצי חלפו מאז נאלץ אברהם גרנט למכור את השוער הראשון שלו ושל פורטסמות' המתפרקת תמורת 3.25 מיליון ליש"ט ובגוביץ', עד לאותו רגע, לא ראה דשא.
לצערו, הבכורה לא הייתה ממש מוצלחת וב-55 הדקות שלו על המגרש, הבוסני-קנדי-גרמני-מה-שתרצו הוציא לא פחות מחמישה כדורים מהרשת, בדרך ל-7:0 משפיל במיוחד. אומנם חלפו כמה שנים מאז, אבל הקיץ, הבין כנראה בגוביץ' שאם אתה לא יכול לנצח אותם, ואם אתה חוטף מהם בראש, כדאי שתצטרף אליהם. בניגוד לעצתם של רבים, הוא לקח את הציוד ועזב את הבריטניה סטדיום הנעים והחמים בשביל הקרב הכמעט בלתי אפשרי מול טיבו קורטואה על המקום בשער של צ'לסי. אלא שלגורל, כמו שבגוביץ' למד באותו יום אביבי שמח ומדכא בו זמנית עבורו בסטמפורד ברידג' לפני חצי עשור, יש תכניות משלו וכעת, דווקא הוא זה שיתייצב בין הקורות של האלופה למשחק הענק שלה, כבר במחזור השני, מול סגניתה מנצ'סטר סיטי. למזלו של בגוביץ', אחרי כל מה שהוא עבר, שום דבר כנראה לא מלחיץ אותו.
כמו חלק גדול מילדי שנות ה-80' ביוגוסלביה, גם בגוביץ', שנולד בעיר הדרומית ביותר בבוסניה, טרבינייה, ממש ליד משולש הגבולות עם קרואטיה ומונטנגרו, נאלץ להעביר את נעוריו במקום רחוק מהבית. כשהיה בן ארבע, הוא ומשפחתו נמלטו מהאזור מוכה הקרבות לגרמניה: "הוא גדל כאזרח של הכפר הגלובלי ועשה דרך מרשימה ביחס לילד שהזיכרון הראשון שלו מכדורגל היה משחק בתוך הסלון בבית, כי כל מי שהיה מוציא את הראש מהדלת באותם ימים בבוסניה היה מסתכן בלחטוף כדור", נכתב עליו לפני כמה שנים ובגוביץ' העיד על עצמו: "יש לי הרבה בתים בעולם".
ואכן, תחילה המשפחה, בהובלת אבא אמיר, שהיה בעצמו שוער בקבוצות מקומיות בבוסניה, מצאה לעצמה בית ליד שטוטגרט ובגוביץ' החל ללכת למשחקי הקבוצה ובמקביל, הפך להיות אוהד של באיירן מינכן ומעריץ מושבע של אוליבר קאן. כמו הענק הגרמני, וכמו אבא שלו, גם הוא החליט להיות שוער. בשלב מסוים, לגרמנים נמאס מכמות המהגרים האדירה שהגיעה מיוגוסלביה: "הם התחילו להמציא חוקים נגד הבוסנים ודרשו שכל אחד ישיג אישורי שהייה. היה קשה להשיג אותם, אז עברנו לקנדה", אמר בגוביץ', שבגיל עשר נאלץ לנדוד שוב. הוא העביר את שנות נעוריו בקנדה, שם הפך בין היתר לחובב של דרסאז', אותם ריקודי סוסים שפעם הפכו משום מה לספורט אולימפי ושל גולף. ב-EA ספורטס אפילו הכינו לו אריזה מיוחדת למשחק הגולף שלהם, כאשר התמונה שלו הולבשה בפוטושופ על זו של רורי מקלרוי. למרות הכל, הכדורגל היה ונשאר במקום הראשון ובגוביץ' החל לשחק כשוער באקדמיה קנדית ומהר מאוד הפך לכוכב.
כמה קבוצות אנגליות, שמפעילות סקאוטים בכל העולם, שמו עליו את העין ומי שהצליחה להחתים אותו ב-2003 הייתה פורטסמות'. למרות שחי עד גיל 10 באירופה, לבגוביץ' הייתה רק אזרחות קנדית בשלב זה של חייו ולכן, הוא נאלץ לשהות באנגליה עם ויזת לימודים ולחתום על חוזה נוער, כאשר המשמעות הייתה שאסור לו להשתתף במשחקים בהם הקהל משלם על כרטיס כניסה. פומפי קיוותה לפתח את הילד והחלה להשאיל אותו לשלל קבוצות קטנות יותר, אבל הקריירה לא ממש התרוממה עד שבסופו של דבר, דייויד ג'יימס הוותיק נפצע וממש כמו שקרה לו עם סורנסן זמן קצר לאחר מכן, בגוביץ' היה שם כדי לקפוץ על המציאה.
הוא סיפק חצי עונה לא רעה בפורטסמות', שכאמור הייתה מצויה בצרות רציניות ובדרך לירידת ליגה. משם המשיך לסטוק ואחרי הבכורה המסויטת ההיא מול צ'לסי, חזר לספסל עד שסורנסן שוב נפגע, בתחילת עונת 2010/11. משם, בגוביץ' כבר הפך לשוער הראשון, למרות תאקל רציני עם המנג'ר טוני פוליס, שטען שהשוער זלזל בו וסירב לשחק בגביע הליגה מול שרוסברי טאון, טענה שבגוביץ' עצמו הכחיש. למרות שהוכתר כשוער המוביל של הקבוצה, הרי שהשנים הראשונות בסטוק לא היו יציבות במיוחד. סורנסן היה זה שהופיע במשחקי הגביע האנגלי ושיחק עם הפוטרס בגמר המפעל היוקרתי בקיץ 2011 ובתחילת העונה שלאחר מכן, כמה טעויות ופציעות הורידו את בגוביץ' לספסל למספר חודשים. בין היתר, הוא פספס את צמד המשחקים מול מכבי תל אביב בליגה האירופית, כולל "תקרית הנעל" האגדית של יואב זיו.
בגוביץ' הבין שהוא חייב לקחת את עצמו בידיים ועונת 2012/13 הפכה לעונת הפריצה שלו. לראשונה בקריירה, הוא שיחק את כל 38 מחזורי הליגה. למחזור ה-15 הוא הגיע עם 12 שערי חובה בלבד, שניים מהם בבריטניה סטדיום שהוא וההגנה שלו הפכו למבצר רציני. בתום אותה עונה, הוא זכה בתואר שחקן השנה של אוהדי סטוק, אבל אם השנה ההיא הפכה אותו למפורסם בקרב הפוטרס, הרי שבתחילת העונה הבאה הוא כבר הפך לסלב עולמי.
זה קרה בנובמבר 2013. סאות'המפטון הוציאה לדרך את משחק החוץ שלה מול סטוק ומיד איבדה את הכדור, שהוחזר לאחור לבגוביץ'. השוער, תחת לחץ, ניסה להרחיק כמה שיותר חזק ובחסות הרוח, הכדור קפץ על הדשא בעוצמה, הטעה את השוער היריב ארתור בורוץ', דילג מעליו והלך פנימה. 13 שניות מהפתיחה, 0:1. "זו הרגשה מגניבה, אבל זו בסך הכול הייתה תקרית עם מזל", אמר בגוביץ' בסיום אותו משחק, "אני מרגיש רע עבור בורוץ'. לא נעים לספוג שער כזה. זה גורם לשוער להראות רע ובגלל זה לא חגגתי". זה לא הפריע לו לקבל פרס מיוחד מספר השיאים של גינס, על השער מהמרחק הגדול ביותר אי פעם, 91.9 מטרים: "זה לא פרס שחשבתי שאקבל בתור שוער, כך שההרגשה מדהימה. התעודה הזו בהחלט תהיה תלויה על הקיר בבית שלי".
האמת? אין פלא שבגוביץ' הרגיש רע עבור שוער שהרוח גרמה לכדור לתעתע בו. את הקריירה הבינלאומית הוא החל בכלל בנבחרת קנדה. הקנדים אירחו את המונדיאליטו של 2007 ובמשחק האחרון של שלב הבתים (אותו הם סיימו בלי נקודות או שערים), הם אירחו באדמונטון, הבית של בגוביץ', את קונגו. במחצית השנייה, כדור ארוך נשלח לעברו של השוער והוא יצא הרחק מהרחבה, אבל הכדור קפץ מעליו ולבגוביץ' לא נותרה ברירה אלא לגעת ביד ולמנוע שער. הוא ראה כמובן אדום ישיר וקנדה נאלצה להכניס שחקן שדה לשער לדקות האחרונות: "נכנסתי לפאניקה, לא האמנתי מה קרה לי ואני לא יכול להסביר את זה. brain freeze", ניסה להסביר.
למרות אותו אירוע מביך, הקנדים היו משוכנעים שיש להם שוער להרבה שנים ואף זימנו אותו לשני משחקים של הנבחרת הבוגרת בהם לא שותף. אלא ששנתיים לאחר אותו מונדיאליטו, בגוביץ' החליט באופן דרמטי ואחרי הכחשות רבות, לחתוך לבוסניה: "זו המולדת שלי", אמר ולבש את המדים של המדינה אותה בקושי הכיר. המעבר השתלם ובגוביץ' היה חלק מדור הזהב של הכדורגל הבוסני, שהוביל את הנבחרת להופעה היסטורית במונדיאל בקיץ שעבר. כמה חודשים לאחר מכן, הוא סחב פציעה וחטף מורמוט, דמארי וזהבי שלישייה באצטדיון בחיפה והודה: "זה היה מביש". מאז, בוסניה כבר הספיקה להתאושש, גברה על ישראל ועשויה להגיע לעוד טורניר גדול בקרוב.
בחורף האחרון, זמן קצר לפני ששמר בפעם ה-50 במדי סטוק על רשת נקייה, עלו דיווחים לפיהם ליברפול מעוניינת בו, אבל שום דבר לא קרה והקיץ, אחרי שבפעם השנייה ברציפות היה חלק משמעותי מהעובדה שסטוק רשמה את הישג השיא שלה עם המקום התשיעי הנהדר בפרמיירליג, הוא נחת בצ'לסי תמורת שמונה מיליון ליש"ט. לכולם היה ברור שבגוביץ' מגיע על תקן שוער שני, במקום פטר צ'ך האגדי שעזב אחרי למעלה מעשור. אלא שהבוסני, שפרסם תמונה שלו עם הצעיף של צ'לסי בחשבון הטוויטר ומיד זכה לעשרות תגובות בסגנון: "בהצלחה בחימום הספסל", נשמע לוחמני: "אני רוצה לבחון את עצמי מול טיבו קורטואה. הוא אחד הטובים בעולם, אבל אני מאמין בעצמי ואני מקווה שבכל פעם שאשחק, הוכיח לכולם שאני יכול לעזור לקבוצה. לא הבטיחו לי כלום והאתגר הוא גדול. רק להתאמן עם צ'לסי זה שדרוג גדול מאוד מבחינתי. הצטרפתי בגלל האתר, לא בגלל הכסף".
דייויד ג'יימס, האיש שבגוביץ' ירש בזמנו בפורטסמות', נשמע משוכנע: "פטר צ'ך הוא שוער טוב מאוד, אבל הוא כבר לא בשיאו בשלב הזה וצ'לסי עדיין קיבלה עליו 11 מיליון ליש"ט. בגוביץ' יהיה החתמה הרבה יותר משתלמת", אלא שהבכורה, כמו שקרה לו בזמנו עם סטוק, לא הייתה מבריקה. בגוביץ' נכנס במחצית משחק ההכנה בארצות הברית מול ניו יורק רד בולס, ששלחה למגרש את ההרכב השני שלה בכלל. הוא החליף את קורטואה כשצ'לסי ביתרון 0:1 וירד מהמגרש אחרי הפסד 4:2 מביך. מיד לאחר כניסתו למגרש, בגוביץ' ביצע שתי טעויות גדולות, השנייה מתוכן עלתה בשער השוויון של ניו יורק והיה לו גם חלק גדול בשער הרביעי. מוריניו, שכינה את ההופעה של קבוצתו: "אסון", בחר דווקא להגן על השוער החדש שלו והסביר שבגוביץ' היה מותש מהחתימה בקבוצה והטיסה לצד השני של האוקיינוס כמה ימים קודם לכן.
מוריניו ידע שהוא עוד יצטרך את בגוביץ', רק לא חלם שזה יקרה מהר כל כך. במחזור הפתיחה בשבת האחרונה, קורטואה הורחק מול סוונסי בתחילת המחצית השנייה והבוסני נכנס לשער, הפעם של צ'לסי ולא נגדה. הוא אומנם מיד ספג את הפנדל של בפטימבי גומיס, אבל בהמשך המשחק היה מצוין ועזר לצ'לסי להעביר דקות ארוכות בעשרה שחקנים מבלי לאבד את הנקודה שלה. בסיום המשחק ולקראת המפגש מול סיטי אמר מוריניו: "אנחנו לא מתגעגעים לפטר. יש לנו שני שוערים פנטסטיים עכשיו. המועדון עשה עבודה מצוינת ואני בוטח באסמיר לגמרי למשחק מול סיטי. הוא עמד בלחץ היטב והיה מצוין".
בגוביץ' זוכה עכשיו לצ'אנס הגדול שלו. כמו במקרים הקודמים, גם הפעם זה קרה לו די במקרה. נכון, קשה להאמין שגם אם הוא ייתן הופעה של ציון 10, הוא ידיח את קורטואה מהשער, אבל אם צ'לסי תלך לעונה ארוכה, בליגה, בגביע, בגביע הליגה ובליגת האלופות, הבוסני יכול להקפיץ משמעותית את כמות ההזדמנויות שהוא יקבל ועל הדרך, לצבור המון ביטחון לקראת משחקי ההכרעה של מוקדמות יורו 2016.